Question

Иследовать на монотонность и четность y=16(деленное на x-1)

Answer 1

Ответ:

Монотонно спадает на всей области определения D(f): ×не=1

Обл.Опр. не симетричная относительно нуля поэтому ни чётная ни нечетная

Answer 2

Для исследования на монотонность и четность функции y = 16 / (x - 1) сначала определим область определения функции, затем проанализируем её поведение относительно монотонности и четности.

1. Область определения: Для функции y = 16 / (x - 1) нужно учесть, что знаменатель (x - 1) не должен быть равен нулю, иначе функция станет неопределенной. Таким образом, область определения состоит из всех значений x, кроме x = 1.

2. Монотонность: Для определения монотонности, найдем производную функции y по x и проанализируем её знак на разных интервалах.

y = 16 / (x - 1)

Производная: y' = d/dx(16 / (x - 1)) y' = -16 / (x - 1)^2

Производная y' равна отрицательной величине на всей области определения, за исключением x = 1. Это означает, что функция y убывает на интервале (-∞, 1) и возрастает на интервале (1, +∞).

3. Четность: Функция y = 16 / (x - 1) не является четной, так как не выполняется условие f(x) = f(-x) для всех значений x в её области определения. Чтобы быть четной функцией, она должна удовлетворять свойству симметрии относительно оси ординат.

Выводы:

• Область определения функции y = 16 / (x - 1) - это все значения x, кроме x = 1.
• Функция убывает на интервале (-∞, 1) и возрастает на интервале (1, +∞).
• Функция не является четной, так как не удовлетворяет условию симметрии относительно оси ординат.