Question

Упрости: (d^1/4+y^1/4)⋅(d^1/8+y^1/8)⋅(d^1/8−y^1/8).

Answer 1

= решение = решение = решение = решение = решение =

Answer 2

Чтобы упростить данное выражение, воспользуемся свойствами степеней и алгебраическими идентичностями. Давайте начнем:

(d^(1/4) + y^(1/4)) ⋅ (d^(1/8) + y^(1/8)) ⋅ (d^(1/8) - y^(1/8))

Первым шагом рассмотрим два последних множителя как разность квадратов, применив идентичность a^2 - b^2 = (a + b) ⋅ (a - b):

= (d^(1/4) + y^(1/4)) ⋅ [(d^(1/8))^2 - (y^(1/8))^2]

Теперь упростим степени:

= (d^(1/4) + y^(1/4)) ⋅ [d^(1/4) - y^(1/4)]

Теперь мы имеем произведение двух сумм и можем применить идентичность a^2 - b^2 = (a + b) ⋅ (a - b) в обратном порядке:

= (d^(1/4))^2 - (y^(1/4))^2

Упростим степени еще раз:

= d^(1/2) - y^(1/2)

Таким образом, упрощенное выражение равно d^(1/2) - y^(1/2).