Question

Визначте кількість розв'язків нерівності:2(3x-1)≤6x;​

Answer 1

Ответ: (-∞;+∞)

На фото решение

Answer 2

Давайте розв'яжемо дану нерівність:

$2(3x - 1) \leq 6x.$

Спочатку розкриємо дужки, множачивши кожен член у дужках на 2:

$6x - 2 \leq 6x.$

Тепер спростимо нерівність, віднімемо $6x$ з обох боків:

$6x - 6x - 2 \leq 0.$

Після цього отримаємо:

$-2 \leq 0.$

Ця нерівність є істинною для всіх значень $x$, тому що -2 менше або рівне 0 незалежно від значення $x$.

Отже, кількість розв'язків цієї нерівності є нескінченною. Розв'язком є будь-яке дійсне число $x$.