Question

Преобразуйте в многочлен стандартного вида (х+6у)(6у-х)=2а(4а+3)-(3а+1)^2=​

Answer 1

$(x+6y)\cdot(6y-x)=(6y)^2-x^2=\boxed{36y^2-x^2}\\\\2a(4a+3)-(3a+1)^2=2a\cdot4a+3\cdot2a-(9a^2+6a+1)=8a^2+6a-9a^2-6a-1=\\= \boxed{-a^2-1}.$

Answer 2

Давайте разложим выражения по формуле разности квадратов и сгруппируем подобные члены:

(х + 6у)(6у - х) = (х + 6у)(-х + 6у) = х(-х + 6у) + 6у(-х + 6у) = -х² + 6ух - 6ух + 36у² = -х² + 36у²

2а(4а + 3) - (3а + 1)² = 8а² + 6а - (9а² + 6а + 1) = 8а² + 6а - 9а² - 6а - 1 = -а² - 1

Таким образом, преобразованные выражения имеют вид: (х + 6у)(6у - х) = -х² + 36у² 2а(4а + 3) - (3а + 1)² = -а² - 1