Question

Разложить на множители квадратный трёхчлен 2х^2-14х+20

Answer 1

Объяснение:

Находим корни уравнения. Для решения сокращаем на 2.

Дано: y =2*(*x²-7*x+10) =0 - квадратное уравнение.

Вычисляем дискриминант - D.

D = b² - 4*a*c = (-7)² - 4*(1)*(10) = 9 - дискриминант. √D = 3.

Вычисляем корни уравнения.

x₁ = (-b+√D)/(2*a) = (7+3)/(2*1) = 10/2 = 5 - первый корень

x₂ = (-b-√D)/(2*a) = (7-3)/(2*1) = 4/2 = 2 - второй корень

ОТВЕТ: 2*(х-5)*(х-2)  -  уравнение из сомножителей..

Answer 2

Чтобы разложить на множители квадратный трёхчлен 2х^2 - 14х + 20, нам нужно найти два множителя, такие что их произведение равно константе 20, а их сумма равна коэффициенту при линейном члене (-14х).

Давайте начнём с разложения константы 20 на множители: 20 = 1 * 20 = 2 * 10 = 4 * 5

Теперь давайте посмотрим на суммы этих пар множителей и проверим, равны ли они -14х: 1 + 20 = 21 (не равно -14х) 2 + 10 = 12 (не равно -14х) 4 + 5 = 9 (не равно -14х)

Ни одна из этих пар множителей не даст нам нужную сумму. Однако, мы можем изменить знаки множителей и проверить снова:

1 * -20 = -20 (не равно -14х) 2 * -10 = -20 (не равно -14х) 4 * -5 = -20 (не равно -14х)

В этом случае сумма даст нам -14х. Поэтому разложение на множители будет: 2х^2 - 14х + 20 = 2(x - 4)(х - 5).

Таким образом, квадратный трёхчлен 2х^2 - 14х + 20 можно разложить на множители как 2(x - 4)(х - 5).