Question

Y=√1/x^2+13x+42 найти ооф

Answer 1

х²+13х+42>0

х²+13х+42=0

х1*х2=42; х1+х2=-13; х1=-6; х2=-7

парабола ветвями вверх

х∈(-∞; -7)U(-6; ∞).

Answer 2

Для нахождения области определения функции Y, необходимо решить неравенство в знаменателе подкоренного выражения:

x^2 + 13x + 42 > 0

Чтобы решить это неравенство, можно найти его корни, используя квадратное уравнение. Для этого используем формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 1, b = 13 и c = 42.

D = 13^2 - 4 * 1 * 42 D = 169 - 168 D = 1

Так как дискриминант D равен 1 и больше нуля, то уравнение имеет два различных корня. Рассчитаем корни:

x_1 = (-b - √D) / (2a) x_2 = (-b + √D) / (2a)

x_1 = (-13 - √1) / (2 * 1) = (-13 - 1) / 2 = -14/2 = -7 x_2 = (-13 + √1) / (2 * 1) = (-13 + 1) / 2 = -12/2 = -6

Теперь мы можем определить область определения функции Y как интервал между корнями:

-7 < x < -6

Таким образом, область определения функции Y является интервалом (-7, -6).