Question

По шоссе идут две машины с одной и той же скоростью если первая увеличит скорость на 10 км ч а вторая уменьшил скорость на 10 км ч то первое за второй час пройдёт столько же сколько 2 за 3 часа скакой скоростью идёт машину​

Answer 1

Пусть х - первоначальная скорость машин, тогда

х + 10  - скорость первой машины после увеличения

х - 10  - скорость второй машины после увеличения

(х + 10) * 2 - расстояние, которое проедет 1-я машина

(х - 10) * 3 - расстояние, которое проедет 2-я машина

Поскольку в условии сказано, что машины проедут одинаковое расстояние, то получим такое равенство:

(х + 10) * 2 =  (х - 10) * 3

2х + 20 = 3х - 30

3х - 2х = 30 + 20

х = 50 (км/ч) - первоначальная скорость машин

50 + 10 = 60 (км/ч) - скорость первой машины

50 - 10 = 40 (км/ч) - скорость второй машины

Ответ: 60 км/ч, 40 км/ч

Answer 2

Предположим, что скорость первой машины равна V км/ч. Тогда скорость второй машины также равна V км/ч.

Согласно условию, если первая машина увеличивает свою скорость на 10 км/ч, то она будет двигаться со скоростью (V + 10) км/ч. А если вторая машина уменьшает свою скорость на 10 км/ч, то она будет двигаться со скоростью (V - 10) км/ч.

Теперь рассмотрим, сколько расстояния проходит каждая машина за определенное время:

Первая машина: За первый час: (V + 10) * 1 км За второй час: (V + 10) * 2 км

Вторая машина: За первый час: (V - 10) * 1 км За третий час: (V - 10) * 3 км

По условию, первая машина за второй час проходит столько же расстояния, сколько вторая за третий час. Это можно записать следующим образом:

(V + 10) * 2 = (V - 10) * 3

Раскроем скобки:

2V + 20 = 3V - 30

Перенесем все, что содержит V, на одну сторону уравнения, а константы на другую:

2V - 3V = -30 - 20

-V = -50

Умножим обе части уравнения на -1, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента:

V = 50

Таким образом, скорость машины равна 50 км/ч.