Question

Вычислите площадь фигуры ограниченной линями y=x^3 y=1 x=0​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для вычисления площади фигуры, ограниченной данными линиями, нужно найти точки их пересечения и затем вычислить определенный интеграл площади между ними. В данном случае, нам нужно найти точки пересечения линий y = x^3 и y = 1.

Подставим y = x^3 в уравнение y = 1: x^3 = 1

Решив это уравнение, найдем, что x = 1.

Таким образом, точка пересечения линий x = 1.

Теперь мы можем вычислить площадь фигуры, используя определенный интеграл:

Площадь = ∫[a, b] (f(x) - g(x)) dx,

где f(x) - верхняя функция (y = x^3), g(x) - нижняя функция (y = 1), a и b - точки пересечения (в данном случае, a = 0, b = 1).

Таким образом, площадь фигуры будет равна:

Площадь = ∫[0, 1] (x^3 - 1) dx.

Вычислим данный интеграл:

∫(x^3 - 1) dx = (1/4)x^4 - x + C,

где C - постоянная интегрирования.

Теперь, подставим пределы интегрирования:

Площадь = [(1/4)(1^4) - 1] - [(1/4)(0^4) - 0] = (1/4) - 1 = -3/4.

Таким образом, площадь фигуры, ограниченной линиями y = x^3, y = 1 и x = 0, равна -3/4.