Question

Решите и объясните пожалуйста,как решать -х^2-3x+1=0

Answer 1

Ответ:

х1 = (-3+√13)/2

х2 = (-3-√13)/2

Объяснение:

-х^2-3х+1=0

Домножу все уравнение на (-1) (Это делать необязательно, просто для удобства)

х^2+3х-1=0.

а=1; b=3; c=-1

Это уравнение является полным квадратным.

Прежде чем искать корни, мы должно найти дискриминант - он поможет нам выяснить кол-во корней и их значения.

Формула дискриминанта:

D = b^2-4ас

а, в, с - это коэффициенты.

В твоём уравнении D = 3^2 - 4 * 1 * (-1) = 9-(-4) = 13

D больше 0, поэтому уравнение будет иметь 2 корня.

Общая формула:

Х1= (-b+√D)/2а

x2= (-b-√D)/2а

Подставляем:

х1 = (-3+√13)/2

х2 = (-3-√13)/2

P.S. Если D = 0, то будет один корень.

Если D меньше 0, то корней нет.

Answer 2

Для решения квадратного уравнения вида -х^2-3x+1=0, мы можем использовать метод дискриминанта или метод завершения квадрата. Давайте воспользуемся методом дискриминанта.

1. Метод дискриминанта:

У квадратного уравнения общего вида ax^2 + bx + c = 0 дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В нашем уравнении, a = -1, b = -3, c = 1.

D = (-3)^2 - 4 * (-1) * 1 D = 9 + 4 D = 13

2. Определение количества корней:

Если D > 0, уравнение имеет два различных корня. Если D = 0, уравнение имеет один корень (корень кратности 2). Если D < 0, уравнение не имеет действительных корней.

В нашем случае D = 13 > 0, поэтому уравнение имеет два различных действительных корня.

3. Вычисление корней:

Корни квадратного уравнения находятся по формулам: x1 = (-b + √D) / 2a x2 = (-b - √D) / 2a

Подставляем значения a, b, и D в формулы:

x1 = (-(-3) + √13) / 2(-1) x1 = (3 + √13) / 2

x2 = (-(-3) - √13) / 2(-1) x2 = (3 - √13) / 2

Таким образом, корни уравнения -х^2-3x+1=0 равны: x1 ≈ (3 + √13) / 2 x2 ≈ (3 - √13) / 2

Обратите внимание, что корни уравнения представлены в виде десятичных дробей, так как значение √13 является иррациональным числом.