Question

|х|+|х-4|=5 помогите решить СРОЧНО!!!

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

На фото

Answer 2

Давайте решим данное уравнение.

|х| + |х - 4| = 5

Для начала, разобъем его на два случая в зависимости от знака значения х.

1. Пусть х ≥ 4: В этом случае оба модуля в уравнении можно убрать, так как значения внутри модулей будут положительными. Получим: х + (х - 4) = 5 Раскроем скобки: 2х - 4 = 5 Прибавим 4 к обеим сторонам уравнения: 2х = 9 Разделим обе стороны на 2: х = 4.5

2. Пусть х < 4: В этом случае первый модуль будет равен отрицательному значению х, а второй модуль - положительному. Рассмотрим два подслучая:

   2.1. Пусть х ≥ 0: В этом случае значение модуля |х| будет равно х. Заменим модули в уравнении и получим: х + (х - 4) = 5 Раскроем скобки: 2х - 4 = 5 Прибавим 4 к обеим сторонам уравнения: 2х = 9 Разделим обе стороны на 2: х = 4.5 Но данное значение не удовлетворяет условию х < 4, поэтому его отбрасываем.

   2.2. Пусть х < 0: В этом случае значение модуля |х| будет равно -х. Заменим модули в уравнении и получим: -х + (х - 4) = 5 Упростим: -х + х - 4 = 5 -4 = 5 Данное уравнение не имеет решений.

Итак, мы получили два корня: х = 4.5 и х = -4. Ответ: х = 4.5, -4.