Question

Tg(3π/2-a)(ctg-a). Как?

Answer 1

$tg(\frac{3\pi }{2}-\alpha)*Ctg(-\alpha)=Ctg\alpha*(-Ctg\alpha)=-Ctg^{2}\alpha\\\\Otvet:\boxed{-Ctg^{2}\alpha}$

Answer 2

Для решения выражения Tg(3π/2 - a) * ctg(a), нам понадобятся некоторые тригонометрические тождества. Давайте преобразуем выражение пошагово:

1. Найдем тангенс суммы углов: tg(α + β) = (tgα + tgβ) / (1 - tgα * tgβ)

2. Вспомним, что ctg(a) = 1 / tg(a).

3. Преобразуем углы: tg(3π/2 - a) = -cot(a) ctg(a) = 1 / tg(a)

4. Подставим значения тангенсов: Tg(3π/2 - a) * ctg(a) = (-cot(a)) * (1 / tg(a))

5. Умножим дроби: Tg(3π/2 - a) * ctg(a) = -cot(a) / tg(a)

6. Используем определение ctg(a) = 1 / tg(a): Tg(3π/2 - a) * ctg(a) = -cot(a) / (1 / ctg(a))

7. Избавимся от дроби в знаменателе: Tg(3π/2 - a) * ctg(a) = -cot(a) * ctg(a)

8. Теперь воспользуемся тригонометрическим тождеством: cot(a) = 1 / tg(a): Tg(3π/2 - a) * ctg(a) = -1

Таким образом, Tg(3π/2 - a) * ctg(a) = -1.