Question

Помогите по математике 9 класс. 1. Построить график функций и записать свойства: y=-1/3x 2. Разложить квадратный трехчлен на множители: а) х^2+2х-3 б) 2у^2-7у-6 3. Сколько корней имеет квадратный трехчлен: 9х^2-6х+1

Answer 1

Сори первое напомню

Answer 2

Конечно, помогу вам с математикой!

1. График функции y = -1/3x: Для построения графика этой линейной функции нам нужно нарисовать прямую линию, так как у неё степень равна 1, и она имеет форму y = mx + b, где m - коэффициент наклона, а b - свободный член.

   Свойства графика:

   • Функция является линейной, так как степень равна 1.
   • Коэффициент наклона m = -1/3. Это значит, что для каждого единичного приращения по оси x, значение функции уменьшается на 1/3.
   • Свободный член b = 0, то есть функция проходит через начало координат (0, 0).

   График будет выглядеть как наклонная прямая, проходящая через начало координат и убывающая слева направо.

2. Разложение квадратных трехчленов на множители: а) x^2 + 2x - 3: Чтобы разложить квадратный трехчлен на множители, нужно найти такие два множителя, умножив которые, мы получим данный квадратный трехчлен.

   x^2 + 2x - 3 = (x + 3)(x - 1)

   б) 2у^2 - 7у - 6: Аналогично, найдем два множителя, умножив которые, получим данный квадратный трехчлен.

   2у^2 - 7у - 6 = (2у + 1)(у - 6)

3. Количество корней квадратного трехчлена: Для определения количества корней квадратного трехчлена нужно посмотреть на значение дискриминанта. Формула дискриминанта для квадратного трехчлена ax^2 + bx + c выглядит так: D = b^2 - 4ac.

   Уравнение 9x^2 - 6x + 1: a = 9, b = -6, c = 1 D = (-6)^2 - 4 * 9 * 1 = 36 - 36 = 0

   Теперь посмотрим на значение дискриминанта:

   • D > 0: есть два различных корня,
   • D = 0: есть один корень,
   • D < 0: нет действительных корней (есть два комплексных корня).

   В данном случае D равно нулю, следовательно, квадратный трехчлен имеет один корень.