Question

Разность арифметической прогрессии равна ее двенадцатому члену. Найдите одиннадцатый член этой прогрессии. ​

Answer 1

d=a₁₂

a₁₂-a₁₁=d

d-a₁₁=d

a₁₁=0

Answer 2

Пусть разность арифметической прогрессии равна d, а ее первый член (первый элемент) равен a₁.

Тогда мы знаем, что a₁ + 11d = a₁ + 12d.

Из этого следует, что 11d = 12d.

Чтобы это уравнение выполнялось, d должно быть равно нулю.

Однако, если разность прогрессии равна нулю, то все члены прогрессии будут одинаковыми, и прогрессия станет постоянной.

Следовательно, в данном случае задача некорректна и невозможно определить одиннадцатый член прогрессии.