Question

необходимо отправить на матч команду из 7 человек . сколько таких команд можно составить из 18 человек

Answer 1

Ответ:

2 команды.

Объяснение:

18 чел : 7 чел = 2. 57

Округляем и получается 2 команды и 4 человека остаются ни с чем

Answer 2

Для определения количества команд, которые можно составить из 18 человек для матча, используем комбинаторику.

Количество команд из 18 человек, состоящих из 7 человек, можно определить с помощью сочетания. Формула сочетания задается следующим образом:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Где: n - общее количество элементов (18 в данном случае) k - количество элементов в каждой команде (7 в данном случае) ! - символ факториала, означающий произведение всех натуральных чисел от 1 до данного числа

Применяя эту формулу к нашему случаю, получим:

C(18, 7) = 18! / (7! * (18 - 7)!)

Вычислим значения факториалов:

18! = 18 * 17 * 16 * 15 * 14 * 13 * 12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 6,402,373,705,728,000 7! = 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 5,040 (18 - 7)! = 11! = 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 39,916,800

Подставим значения в формулу сочетания:

C(18, 7) = 6,402,373,705,728,000 / (5,040 * 39,916,800) C(18, 7) ≈ 1,586,430

Таким образом, можно составить примерно 1,586,430 команд из 18 человек для матча, каждая команда будет состоять из 7 человек.