Question

На плоскости даны m параллельных прямых и n им перпендикулярных.Сколько прямоугольников,не содержащих внутри точек пересечения прямых,они образуют.

Answer 1

На плоскости даны m параллельных прямых и n им перпендикулярных.Сколько прямоугольников,не содержащих внутри точек пересечения прямых,они образуют.

Answer 2

Чтобы определить количество прямоугольников, не содержащих внутри точек пересечения прямых, образованных m параллельными прямыми и n перпендикулярными прямыми, мы можем использовать комбинаторный подход.

Количество возможных прямых, которые можно выбрать из m параллельных прямых, равно C(m, 2) = m! / (2! * (m-2)!), где C(m, 2) обозначает число сочетаний из m по 2.

Аналогично, количество возможных прямых, которые можно выбрать из n перпендикулярных прямых, равно C(n, 2) = n! / (2! * (n-2)!).

Чтобы определить количество прямоугольников, необходимо перемножить количество возможных прямых, выбранных из параллельных прямых, и количество возможных прямых, выбранных из перпендикулярных прямых. Таким образом, общее количество прямоугольников равно C(m, 2) * C(n, 2).

Например, если у нас есть 3 параллельных прямых (m = 3) и 4 перпендикулярных прямых (n = 4), мы можем рассчитать количество прямоугольников следующим образом:

C(3, 2) = 3! / (2! * (3-2)!) = 3 C(4, 2) = 4! / (2! * (4-2)!) = 6

Количество прямоугольников = C(3, 2) * C(4, 2) = 3 * 6 = 18.

Таким образом, в данном случае имеется 18 прямоугольников, не содержащих внутри точек пересечения прямых.