Question

Какие из неравенств верные ? cos(x+П)=сosxsin(3x+2П)=sin3xtg(x+П)=tgx​

Answer 1

Объяснение:

Верно №2 и №3, так как можно отбрасывать период  Т=2П  для  функций у=sinх  и  у=cosх , а для функции у=tgx период  Т=П.

cos(x+П)= -cosx

Answer 2

Объяснение:

$\cos(x + \pi) = - \cos(x) \\ \sin(3x + 2\pi) = \sin(3x) \\ \tan(x + \pi) = \tan(x)$

следовательно 2 и 3 верны

Кстати, это равенства, а не неравенства

Правила приведения:

Если искомый угол складывается с углом πn, n∈Z, то тригонометрическая функция сохраняется, а знак выбирается по преобразуемой функции

Если искомый угол складывается с углом π/2 + πn, n∈Z, то функция меняется на кофункцию, а знак так же выбирается по преобразуемой функции

Answer 3

Давайте проверим каждое из данных неравенств по очереди:

1. cos(x + π) = cos(x) Это неверное утверждение. Косинус является четной функцией, поэтому cos(x + π) = cos(x) не выполняется. Вместо этого, cos(x + π) = -cos(x).

2. cos(x)sin(3x + 2π) = sin(3x) Это также неверное утверждение. Произведение синуса и косинуса может быть связано с формулой синуса двойного угла или формулой половинного угла, но данное утверждение не выполняется.

3. tan(x + π) = tan(x) Это верное утверждение. Тангенс является периодической функцией с периодом π, поэтому tg(x + π) = tg(x) выполняется.

Таким образом, из предоставленных неравенств только третье утверждение верно: tg(x + π) = tg(x).