Question

При каком наименьшем n число 1*2*3*....*n делится на 2018​

Answer 1

Ответ: 17 это ответ получаится

Объяснение: 1*2*3*4*5*6*7*8*9*10*11*12*13*14*15*16*17/2018

Answer 2

Для того чтобы найти наименьшее значение n, при котором число 123*...*n делится на 2018, мы можем последовательно проверить каждое значение n, начиная с 1, пока не найдем такое значение, которое делится на 2018 без остатка.

Однако, рассчитывать произведение всех чисел до n и проверять его делимость на 2018 для каждого значения n - довольно трудоемкий процесс. Вместо этого, давайте воспользуемся некоторыми свойствами чисел и применим факторизацию.

Число 2018 можно разложить на простые множители: 2018 = 2 * 1009. Теперь нам нужно найти наименьшее значение n, для которого произведение всех чисел до n содержит оба простых множителя.

Заметим, что в произведении 123*...*n простой множитель 2 будет встречаться гораздо чаще, чем простой множитель 1009. Поэтому нам нужно найти наименьшее значение n, для которого в произведении будет хотя бы один множитель 1009.

Мы можем начать с n = 1009. Произведение 123*...*1009 гарантированно будет содержать множитель 1009, потому что этот множитель является простым числом и не встречается в числах от 1 до 1008.

Таким образом, наименьшее значение n, при котором число 123*...*n делится на 2018, равно 1009.