Question

Знайдіть множину розвязків нерівності 1)(y+3)(y-5)-(y-1)>-16 9 клас алгебра 5)​

Answer 1

Лови ;)))) не за что)

Answer 2

Щоб знайти множину розв'язків даної нерівності, спочатку розкриємо дужки і спростимо вираз:

(y + 3)(y - 5) - (y - 1) > -16

(y^2 - 5y + 3y - 15) - (y - 1) > -16

y^2 - 2y - 14 - y + 1 > -16

y^2 - 3y - 13 > -16

Тепер перенесемо всі члени в одну сторону:

y^2 - 3y - 13 + 16 > 0

y^2 - 3y + 3 > 0

Для того, щоб знайти множину розв'язків, ми можемо використати метод знаків або графічний підхід. Давайте застосуємо метод знаків.

1. Знайдемо точки, де вираз дорівнює нулю: y^2 - 3y + 3 = 0

   Дискримінант (D) цього квадратного рівняння менше нуля, тому немає реальних коренів. Значить, цей вираз завжди буде більше нуля або менше нуля, але ніколи не дорівнюватиме нулю.

2. Виберемо довільну точку у кожному з трьох інтервалів, що утворюються: a) y < -1 Виберемо y = -2: (-2)^2 - 3(-2) + 3 = 4 + 6 + 3 = 13 Отже, вираз більше нуля на цьому інтервалі.

   b) -1 < y < 1 Виберемо y = 0: (0)^2 - 3(0) + 3 = 0 + 0 + 3 = 3 Отже, вираз більше нуля на цьому інтервалі.

   c) y > 1 Виберемо y = 2: (2)^2 - 3(2) + 3 = 4 - 6 + 3 = 1 Отже, вираз більше нуля на цьому інтервалі.

Отже, множина розв'язків даної нерівності є всі дійсні числа.