Question

Найдите нули функции f(x)=(2x-6)*(3x+6) f(x)=2/3x

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

Найдите нули функции:

f(x)=(2x-6)*(3x+6) ;

f(x)=2/3 x.

Нули функции – это точки пересечения графиком функции оси Ох, где у=0.

1)f(x)=(2x-6)*(3x+6)

0=(2x-6)*(3x+6)

Приравнять скобки поочерёдно к нулю, вычислить значения х:

2х-6=0

2х=6

х₁=3;

3х+6=0

3х= -6

х₂= -2.

Нули функции (координаты пересечения графиком оси Ох (3; 0);  

(-2; 0).

2)f(x)=2/3 x

0=2х/3

Умножить уравнение на 3, чтобы избавиться от дроби:

0=2х

х=0

Нуль функции (координаты пересечения графиком оси Ох (0; 0).  

Answer 2

Для нахождения нулей функции f(x) = (2x - 6)(3x + 6), мы должны приравнять ее к нулю и решить уравнение.

(2x - 6)(3x + 6) = 0

Рассмотрим каждый множитель отдельно:

1. 2x - 6 = 0 Добавим 6 к обеим сторонам уравнения: 2x = 6 Разделим обе стороны на 2: x = 3

2. 3x + 6 = 0 Вычтем 6 из обеих сторон уравнения: 3x = -6 Разделим обе стороны на 3: x = -2

Таким образом, нули функции f(x) = (2x - 6)(3x + 6) равны x = 3 и x = -2.

Теперь рассмотрим функцию f(x) = (2/3)x и найдем ее нули:

(2/3)x = 0

Умножим обе стороны на (3/2) (обратный элемент для (2/3)): (3/2) * (2/3)x = (3/2) * 0

x = 0

Таким образом, нуль функции f(x) = (2/3)x равен x = 0.