Question

Решите систему уравнение 2x^2-y=2 X-Y=1 Плииииз решите

Answer 1

Решение на фото ....

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания.

Уравнение 1: 2x^2 - y = 2 Уравнение 2: x - y = 1

Давайте сначала приведем уравнение 2 к виду, удобному для сложения/вычитания. Умножим уравнение 2 на 2:

2(x - y) = 2(1) 2x - 2y = 2

Теперь у нас есть система уравнений:

Уравнение 1: 2x^2 - y = 2 Уравнение 2: 2x - 2y = 2

Теперь сложим эти два уравнения:

(2x^2 - y) + (2x - 2y) = 2 + 2

После суммирования получим:

2x^2 + 2x - 3y = 4

Теперь у нас есть новое уравнение, которое связывает переменные x и y.

Мы не можем непосредственно решить это уравнение, так как у нас есть две неизвестные. Однако мы можем решить уравнение 2 относительно x и подставить его в уравнение 1, чтобы найти значение y.

Уравнение 2: x - y = 1 Решаем уравнение 2 относительно x: x = y + 1

Теперь подставим это значение x в уравнение 1:

2(y + 1)^2 - y = 2

Раскрываем квадрат и упрощаем:

2(y^2 + 2y + 1) - y = 2 2y^2 + 4y + 2 - y = 2 2y^2 + 3y = 0

Теперь мы получили квадратное уравнение, которое можно решить. Раскроем скобки и приведем его к каноническому виду:

2y^2 + 3y = 0 y(2y + 3) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения y:

1. y = 0
2. 2y + 3 = 0 2y = -3 y = -3/2

Теперь найдем соответствующие значения x, подставив найденные значения y в уравнение x = y + 1:

1. y = 0 x = 0 + 1 x = 1

2. y = -3/2 x = -3/2 + 1 x = -1/2

Итак, решение системы уравнений:

Первый набор решений: (x, y) = (1, 0) Второй набор решений: (x, y) = (-1/2, -3/2)