Question

Спростіть вираз a+3/2a+2 - a+1/2a-2 +3 /a^2-1

Answer 1

Ответ:

-a^2+2a+3/a^2

Объяснение:

a+3/2a+2-a+1/2a-2+3/a^2-1=3a+a+6-2a^2/2a^2=4a+6-2a^2/2a^=2(2a+3-a^2)/2a^2=2a+3-a^2/a^2=-a^2+2a+3/a^2

Answer 2

Щоб спростити вираз, розкриємо дужки та об'єднаємо подібні члени:

a + 3/(2a + 2) - (a + 1)/(2a - 2) + 3/(a^2 - 1)

Спочатку займемось першим доданком:

3/(2a + 2) можна переписати як 3/2(a + 1)

Тепер маємо:

a + 3/2(a + 1) - (a + 1)/(2a - 2) + 3/(a^2 - 1)

Другий доданок можна розкрити наступним чином:

(a + 1)/(2a - 2) = (a + 1)/2(a - 1)

Тепер вираз виглядає так:

a + 3/2(a + 1) - (a + 1)/2(a - 1) + 3/(a^2 - 1)

Ми маємо два доданки, які містять спільний множник a + 1, тому їх можна об'єднати:

(a + 3/2(a + 1)) - (a + 1)/2(a - 1) = (2a + 3)/(2(a + 1)) - (a + 1)/2(a - 1)

Тепер вираз виглядає так:

(2a + 3)/(2(a + 1)) - (a + 1)/2(a - 1) + 3/(a^2 - 1)

Залишилося зайнятися третім доданком:

3/(a^2 - 1) можна розкрити наступним чином:

3/(a^2 - 1) = 3/[(a - 1)(a + 1)]

Тепер наш вираз виглядає так:

(2a + 3)/(2(a + 1)) - (a + 1)/2(a - 1) + 3/[(a - 1)(a + 1)]

Вираз більше спростити не можна.