Question

Два робітника за зміну отримали 1440 грн. Після того,як першому робітнику підвищили заробітну плату на 15% в другому на 25% разом за зміну вони отримали 1720 грн. яку заробітну плату одержує кожен робітник?​

Answer 1

Пусть х грн. - зарплата первого работника, тогда (1440 - х) грн. - зарплата второго работника (до повышения). Уравнение:

х + 0,15х + (1440 - х) + 0,25 · (1440 - х) = 1720

1,15х + 1440 - х + 360 - 0,25х = 1720

1,15х - х - 0,25х = 1720 - 1440 - 360

- 0,1х = - 80

х = - 80 : (-0,1)

х = 800 (грн.) - зарплата первого работника

1440 - 800 = 640 (грн.) - зарплата второго работника

800 + 0,15 · 800 = 800 + 120 = 920 (грн.) - получил первый работник

640 + 0,25 · 640 = 640 + 160 = 800 (грн.) - получил второй работник

Вiдповiдь: 920 грн. i 800 грн.

Answer 2

Позначимо заробітну плату першого робітника до підвищення як "х" грн. Після підвищення його заробітної плати на 15% він отримує (1 + 0.15) * х = 1.15 * х грн.

Аналогічно, позначимо заробітну плату другого робітника до підвищення як "у" грн. Після підвищення його заробітної плати на 25% він отримує (1 + 0.25) * у = 1.25 * у грн.

За умовою задачі, сума заробітних плат обох робітників після підвищення становить 1720 грн:

1.15 * х + 1.25 * у = 1720 (1)

Також за умовою задачі, до підвищення робітники отримували разом 1440 грн:

х + у = 1440 (2)

Маємо систему рівнянь з двома невідомими "х" і "у". Розв'яжемо її для знаходження заробітних плат кожного робітника.

Зі співвідношення (2) ми можемо виразити "х" через "у" (або навпаки). Додамо співвідношення (1) та (2) для отримання виразу тільки з однією невідомою:

1.15 * х + 1.25 * у + х + у = 1720 + 1440

2.15 * х + 2.25 * у = 3160

Звідси ми отримуємо:

х = (3160 - 2.25 * у) / 2.15

Тепер можемо підставити цей вираз для "х" в співвідношення (2) і розв'язати рівняння для "у":

(3160 - 2.25 * у) / 2.15 + у = 1440

3160 - 2.25 * у + 2.15 * у = 2.15 * 1440

-0.1 * у = 2.15 * 1440 - 3160

-0.1 * у = 3096 - 3160

-0.1 * у = -64

у = (-64) / (-0.1)

у = 640

Підставимо це значення "у" в співвідношення (2), щоб знайти значення "х":

х + 640 = 1440

х = 1440 - 640

х = 800

Отже, перший робітник отримує 800 грн, а другий робітник отримує 640 грн.