Question

Упростите выражение 3 целых 3/7 х^5 у^6•(-2 целых 1/3 х^5 у)^2

Answer 1

$3 \frac{3}{7} {x}^{5} {y}^{6} \times ( - 2 \frac{1}{3} {x}^{5} y)^{2} = \\ \frac{24}{7} {x}^{5} {y}^{6} \times ( - \frac{7}{3} {x}^{5} y)^{2} = \\ \frac{24}{7} {x}^{5} y ^{6} \times \frac{49}{9} {x}^{10} {y}^{2} = \\ \frac{56}{3} {x}^{15} {y}^{8} = 18 \frac{2}{3} {x}^{15} {y}^{8}$

Answer 2

Для упрощения данного выражения, выполним операции с числами и степенями:

1. Умножим числа перед переменными: 3 * (-2) = -6

2. Умножим дроби перед переменными: 3/7 * (1/3)^2 = 3/7 * 1/9 = 3/63 = 1/21

3. Упростим выражение внутри скобок: (-2)^2 = 4

4. Объединим степени x и у в одну степень, так как основания одинаковые: x^5 * x^5 = x^(5 + 5) = x^10 y^6 * y = y^(6 + 1) = y^7

Теперь объединим все результаты в одно упрощенное выражение: -6 * (1/21) * 4 * x^10 * y^7

Порядок перемножения не важен, поэтому выражение можно переписать как: -6 * 4 * (1/21) * x^10 * y^7

Теперь домножим числа: -6 * 4 = -24

Окончательное упрощенное выражение: -24 * (1/21) * x^10 * y^7

Итак, упрощенное выражение равно: -24/21 * x^10 * y^7

Для дополнительной упрощенности, можно сократить дробь -24/21: -24/21 = -8/7

Окончательное упрощенное выражение: -8/7 * x^10 * y^7