Question

Дано квадрат ABCD, діагоналі якого перетинаються в точці О. Відомо, що OC = 19. Знайдіть довжину DB.

Answer 1

Ответ:

38 см

Объяснение:

так как ОС=19см, то BD=19+19=38см

так как у квадрата диагонали равны, а ОС - половина диагонали, чтобы найти вторую половину нужно прибавить 2 половины

Answer 2

У квадраті ABCD діагоналі перетинаються в точці О, і відомо, що OC = 19. Так як О - точка перетину діагоналей, то ОС і ОD є взаємно протилежними діагоналями.

Згідно з властивостями квадрата, всі його сторони рівні між собою. Отже, OC = OA = OD = OB.

Оскільки OC = 19, то OA = OD = 19.

Також, з властивостей квадрата, діагоналі є взаємно перпендикулярними та ділять квадрат на дві рівні прямокутні трикутники.

Отже, в прямокутному трикутнику ODB (звідси походить назва "прямокутний" трикутник), за теоремою Піфагора, маємо:

DB^2 = OB^2 + OD^2

Оскільки OB = OD = 19, то:

DB^2 = 19^2 + 19^2

DB^2 = 2 * (19^2)

DB^2 = 2 * 361

DB^2 = 722

Отже, довжина DB дорівнює квадратному кореню з 722:

DB ≈ √722

DB ≈ 26.87

Таким чином, довжина DB приблизно дорівнює 26.87.