Question

Сравните:sin 40° і ctg 20°С объяснением пожалуйста​

Answer 1

Ответ sin40<ctg20

Объяснение:

sin40-ctg20=2sin20cos20-cos20/sin20=cos20/sin20*(2sin^2(20)-1)<

<cos20/sin20*(2sin^2(30)-1)=(-1/2)*ctg20<0

Answer 2

Для сравнения sin 40° и ctg 20°, давайте рассмотрим каждую из них по отдельности:

1. sin 40°: Синус (sin) угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе прямоугольного треугольника, если угол между этим катетом и гипотенузой равен 40°. Так как sin(40°) относится к прямоугольному треугольнику, его значение будет между 0 и 1, так как противолежащий катет всегда меньше гипотенузы.

2. ctg 20°: Котангенс (ctg) угла равен отношению смежного катета к противолежащему катету прямоугольного треугольника, если угол между этими катетами равен 20°. Так как ctg(20°) также относится к прямоугольному треугольнику, его значение будет положительным и больше 1, так как смежный катет всегда меньше противолежащего.

Теперь сравним значения:

sin(40°) ≈ 0.64279 ctg(20°) ≈ 2.74748

Итак, sin 40° и ctg 20° различаются значительно. Sin 40° меньше единицы и находится в интервале [0, 1], в то время как ctg 20° больше единицы и находится в интервале [1, +∞).

Причина такой разницы в значениях заключается в том, что sin и ctg являются разными тригонометрическими функциями с разными определениями. Sin представляет собой отношение длин сторон прямоугольного треугольника, а ctg - отношение катетов. Это приводит к различным диапазонам значений для этих функций.