Question

как понять тему "вынесение общего множителя за скобки"? до этого все по алгебре понимал, с этой темой сложности возникают? какими правилами нужно руководствоваться? особенно возникают сложности с выражениями в этом роде: 3ху - 5у . буду очень благодарен, кто объяснит, заранее спасибо​

Answer 1

Объяснение:

Вынести общий множитель - значит у нескольких слагаемых , которые представляют из себя произведения (в твоём примере слагаемое  3ху - это произведение трёх множителей, один множитель = 3, второй = х, третий = у ;  а слагаемое 5у - произведение 5 и у ), найти общий (одинаковый) множитель и вынести его за скобку.

У слагаемых 3ху  и 5у  общим  множителем является "у". Его и надо вынести за скобку.

Что же останется в скобке ? Это легко узнать, разделив каждое слагаемое на вынесенный общий множитель.

$\frac{3xy}{y}=3x\; \; ,\; \; \frac{5y}{y}=5$

Получим:  $3xy-5y=y\cdot (3x-5)$  .

Проверить правильность действия легко, умножив множитель на полученную скобку.

Примеры.

$3m^2n-9mn^3+6mn=3mn\cdot (m-3n^2+2)\\\\5x^3y^2+25x^2y^3=5x^2y^2\cdot (x+5y)$

Answer 2

Вынесение общего множителя за скобки является одним из основных методов алгебры, и он может показаться сложным в начале, но с практикой станет более простым. Этот метод основан на дистрибутивном свойстве умножения, которое гласит, что a(b + c) = ab + ac.

Чтобы вынести общий множитель за скобки, следуйте этим шагам:

1. Проанализируйте выражение внутри скобок и найдите общий множитель всех членов. Общий множитель - это число или переменная, которая делит все члены выражения без остатка. Например, в выражении 3ху - 5у общим множителем является у.

2. Разделите каждый член внутри скобок на общий множитель. В данном случае мы разделим каждый член на у: (3ху - 5у) / у

3. Раскройте скобки, используя дистрибутивное свойство: (3ху / у) - (5у / у)

4. Упростите полученное выражение. В данном случае, у находится в числителе и знаменателе, поэтому они сокращаются: 3х - 5

Таким образом, выразив 3ху - 5у как 3х - 5, мы вынесли общий множитель у за скобки.

Важно заметить, что при выносе общего множителя за скобки необходимо учитывать знак каждого члена. Если все члены внутри скобок имеют одинаковый знак, знак остается тем же. Если есть разные знаки, следует использовать правила алгебры для операций со знаками.

Надеюсь, эта информация будет полезной! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.