Question

Дана функция y=- а) найдите значение функции при х=-1,25 б) найдите значение аргумента, при котором значение функции равно 4 в) принадлежит ли графику функции точка В(0,4; -2,5)? г) постройте график данной функции

Answer 1

у = -1/х,

а)

при х = -1,25:

у = -1 / (-1,25) = 100/125 = 4/5   (или  0,8),

б)

у = 4:

4 = -1/х,

х = -1/4,

в)

В(0,4; -2,5),

-2,5 = -1 / (0,4),

-2,5 = -10/4,

-2,5 = -2,5, значит:

точка В принадлежит графику функции,

г)

для построения графика используем точки:

х  !  -10  !  -5  !   -2  !  -1  !   1   !    2   !    5    !   10  

у  !  0,1  ! 0,2 !  0,5 !   1  !   -1  ! -0,5  !  -0,2  !  -0,1

Answer 2

Для данной функции, y = -x, мы можем решить указанные задачи:

а) Чтобы найти значение функции при x = -1.25, мы подставляем это значение в функцию: y = -(-1.25) = 1.25

Ответ: Значение функции при x = -1.25 равно 1.25.

б) Чтобы найти значение аргумента, при котором значение функции равно 4, мы подставляем значение функции вместо y и решаем уравнение: 4 = -x

Теперь перенесем x на другую сторону: x = -4

Ответ: Значение аргумента, при котором значение функции равно 4, равно -4.

в) Чтобы проверить, принадлежит ли точка В(0.4; -2.5) графику функции, мы должны подставить значения x и y точки в функцию и проверить, выполняется ли равенство: -2.5 = -0.4

Это равенство не выполняется, поэтому точка В(0.4; -2.5) не принадлежит графику функции.

г) Чтобы построить график функции y = -x, мы можем использовать координатную плоскость. Построим график, используя несколько точек:

• При x = 0, y = -0 = 0. Получаем точку (0, 0).
• При x = 1, y = -1. Получаем точку (1, -1).
• При x = -1, y = 1. Получаем точку (-1, 1).

Соединяя эти точки прямой линией, мы получаем график функции, который будет выглядеть как прямая, проходящая через точки (0, 0), (1, -1) и (-1, 1).

Картинка с графиком функции y = -x будет помещена здесь.