Question

Докажите, что значение выражения не зависит от а:а^4- (a^2+ 8)(а^2– 8).​

Answer 1

Объяснение:

а^4- (a^2+ 8)(а^2– 8).=a^4-(a^4-64)=

=a^4-a^4+64=64

значение выражения не зависит от а

Answer 2

Для доказательства, что значение выражения не зависит от переменной a, мы должны показать, что выражение имеет постоянное значение независимо от того, какое значение принимает переменная a.

Разложим данное выражение:

a^4 - (a^2 + 8)(a^2 - 8)

Раскроем скобки:

a^4 - (a^4 - 8a^2 + 8a^2 - 64)

Сократим подобные члены:

a^4 - a^4 + 8a^2 - 8a^2 + 64

Теперь мы видим, что все члены, содержащие переменную a, взаимно сокращаются, и остается только константный член 64.

Таким образом, значение данного выражения равно 64 и не зависит от значения переменной a.