Question

Найдите целые решения неравенства x-4/2x-4 < 7x+2/2x-4

Answer 1

Ответ:

нуикак то так, вотттттттт

Answer 2

Давайте решим данное неравенство шаг за шагом.

Исходное неравенство: (x - 4)/(2x - 4) < (7x + 2)/(2x - 4)

Для начала, проверим, является ли знаменатель (2x - 4) равным нулю. Если это так, то у нас возникает деление на ноль, что недопустимо. Решим это условие: 2x - 4 = 0

2x = 4 x = 4/2 x = 2

Мы получили значение x = 2, которое является точкой, в которой знаменатель становится равным нулю. Теперь нам нужно разбить исходное неравенство на два интервала: x < 2 и x > 2.

1. Для интервала x < 2: Мы заметим, что знак неравенства останется тем же, так как не меняем знаки при умножении обеих сторон на положительное число (2x - 4 > 0 для x < 2). (x - 4)/(2x - 4) < (7x + 2)/(2x - 4)

Теперь умножим обе части неравенства на (2x - 4): (x - 4) < (7x + 2)

Раскроем скобки: x - 4 < 7x + 2

Перенесем все переменные на одну сторону: x - 7x < 2 + 4

-6x < 6

Теперь разделим обе части на -6. При этом необходимо помнить, что при делении на отрицательное число необходимо изменить направление неравенства. x > -1

Таким образом, для интервала x < 2, решением неравенства являются все значения x, которые больше -1.

2. Для интервала x > 2: Мы заметим, что знак неравенства изменится, так как при умножении обеих сторон на (2x - 4) нам придется изменить направление неравенства (2x - 4 < 0 для x > 2). (x - 4)/(2x - 4) > (7x + 2)/(2x - 4)

Умножим обе части неравенства на (2x - 4): (x - 4) > (7x + 2)

Раскроем скобки: x - 4 > 7x + 2

Перенесем все переменные на одну сторону: x - 7x > 2 + 4

-6x > 6

Теперь разделим обе части на -6. Помним, что при делении на отрицательное число нужно изменить направление неравенства. x < -1

Таким образом, для интервала x > 2, решением неравенства являются все значения x, которые меньше -1.

Итак, мы получили два интервала решений:

1. x > -1 (для x < 2)
2. x < -1 (для x > 2)

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.