Question

Упростите выражения (х-2y/ху+1/х)×х²у²/х-у​

Answer 1

Ответ:

Смотреть фото

Объяснение:

Смотреть фото

Answer 2

Для упрощения данного выражения, сначала распишем его на более мелкие шаги и затем выполним необходимые алгебраические операции.

Выражение: (х - 2у) / (ху + 1/х) × х²у² / (х - у)

1. Разложим дробь в числителе на две отдельные дроби: [(х - 2у) / (ху + 1/х)] × х²у² / (х - у) = (х / (ху + 1/х) - 2у / (ху + 1/х)) × х²у² / (х - у)

2. Приведем общие знаменатели: (х / (ху + 1/х) - 2у / (ху + 1/х)) × х²у² / (х - у) = [(хх - 2у) / (ху + 1/х)] × х²у² / (х - у)

3. Раскроем скобки в числителе: [(хх - 2у) / (ху + 1/х)] × х²у² / (х - у) = (ххх²у² - 2ух²у²) / (ху + 1/х) / (х - у)

4. Упростим дробь в знаменателе: (ххх²у² - 2ух²у²) / (ху + 1/х) / (х - у) = (ххх²у² - 2ух²у²) / [(х²у² + 1) / х] / (х - у)

5. Перевернем дробь в знаменателе и умножим смежные дроби: (ххх²у² - 2ух²у²) / [(х²у² + 1) / х] / (х - у) = (ххх²у² - 2ух²у²) * (х / (х²у² + 1)) * (х - у)

6. Упростим числитель: (ххх²у² - 2ух²у²) * (х / (х²у² + 1)) * (х - у) = ххх³у² - 2ух³у² - хх²у² + 2ух²у³

Таким образом, упрощенное выражение равно ххх³у² - 2ух³у² - хх²у² + 2ух²у³.