Question

Верно ли, что выражение x(11x-4)-(x^3+2x^2+4x-12)+x(x^2-9x+1) при любых значениях x принимает одно и тоже значение? Напишите решение и ответ.

Answer 1

Ответ:

=11x^2-4x-x^3-2x^2-4x+12+x^3-9x^2+x=-7x+12

Answer 2

Чтобы определить, принимает ли данное выражение одно и то же значение при любых значениях x, рассмотрим его подробнее и попробуем упростить.

Выражение: x(11x - 4) - (x^3 + 2x^2 + 4x - 12) + x(x^2 - 9x + 1)

Давайте выполним несколько шагов для упрощения:

1. Распределение (раскроем скобки):

x * 11x - x * 4 - x^3 - 2x^2 - 4x + 12 + x * x^2 - x * 9x + x * 1

2. Упрощение:

11x^2 - 4x - x^3 - 2x^2 - 4x + 12 + x^3 - 9x^2 + x

3. Сгруппируем одинаковые степени x:

(11x^2 - 2x^2 - 9x^2) + (-4x - 4x) + x^3 + x = 0x^2 - 8x + x^3 + x

4. Упростим:

x^3 - 7x

Теперь мы получили упрощенное выражение: x^3 - 7x.

Ответ: Нет, данное выражение не принимает одно и то же значение при любых значениях x. Значение выражения зависит от значения x, и оно будет различным для разных значений переменной x.