Question

Найдите сумму первых десяти членов арифметической прогрессии (an) если: a1=0,5 a4=9,5

Answer 1

Ответ:

а1=0,5

а2=3,5

а3=6,5

а4=9,5

а5=12,5

а6=15,5

а7=18,5

а8=21,5

а9=24,5

а10=27,5

0,5+3,5+6,5+9,5*12,5+15,5+18,5+21,5+24,5+27,5=140

Ответ:140

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для общего члена арифметической прогрессии:

an = a1 + (n - 1) * d,

где a1 - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность прогрессии.

Мы знаем значения a1 и a4. Подставляя эти значения в формулу, мы можем найти разность d:

a4 = a1 + (4 - 1) * d 9.5 = 0.5 + 3d

Вычитаем 0.5 из обеих сторон:

9.5 - 0.5 = 3d 9 = 3d

Теперь мы знаем значение разности d. Для нахождения суммы первых десяти членов прогрессии, нам нужно найти a10.

an = a1 + (n - 1) * d a10 = a1 + (10 - 1) * d a10 = 0.5 + 9 * d

Теперь мы можем найти сумму первых десяти членов, используя формулу суммы арифметической прогрессии:

S10 = (n/2) * (a1 + an) S10 = (10/2) * (a1 + a10) S10 = 5 * (0.5 + 0.5 + 9 * d) S10 = 5 * (1 + 9 * d)

Теперь, подставляя значение d, которое мы ранее нашли:

S10 = 5 * (1 + 9 * 3) S10 = 5 * (1 + 27) S10 = 5 * 28 S10 = 140

Таким образом, сумма первых десяти членов арифметической прогрессии равна 140.