Question

Материальная точка движется прямолинейно по закону (м), где t - время движения в с. Найдите ускорение в момент времени с.

Answer 1

$S(t)=\frac{t^{3} }{6}+3t^{2}-5\\\\V(t)=S'(t) = \frac{1}{6}(t^{3})'+3(t^{2})'-5'=\frac{1}{6}*3t^{2}+3*2t=\frac{1}{2}t^{2}+6t\\\\a(t)=V'(t)=\frac{1}{2}(t^{2})'+6(t)'=\frac{1}{2}*2t+6=t+6\\\\a(2)=2+6=8m/c^{2}\\\\Otvet:\boxed{8m/c^{2}}$

Answer 2

Производная пути по времени скорость. она равна 3t²/6+6t=

0.5t²+6t, а производная скорости по времени это ускорение. оно равно t+6, в момент времени 2с оно равно 2+6=8 /м/с²/

Answer 3

Для нахождения ускорения в момент времени t необходимо взять вторую производную от закона движения по времени. Дано, что закон движения материальной точки задан как x(t) = (3t^2 + 2t + 1) м, где t - время в секундах.

Для нахождения ускорения, сначала найдем первую производную x'(t) от x(t) по времени t: x'(t) = d(x(t))/dt = d/dt(3t^2 + 2t + 1) = 6t + 2

Затем найдем вторую производную x''(t) от x(t) по времени t: x''(t) = d(x'(t))/dt = d/dt(6t + 2) = 6

Таким образом, ускорение в момент времени t равно 6 м/с².