Question

В геометрической прогрессии найдите:b9 если b2=2 b5=1/4

Answer 1

g=1/2 b6=1/4*1/2=1/8. b7=1/8*1/2=1/16. b8=1/16*1/2=1/32. b9=1/32*1/2=1/64. там небольшая ошибка была вот правильный ответ

b2=b1*g отсюда g=b2/b1

gв 3 степени=1/4 разделить на 2=1/8=1/2

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо найти общий знаменатель (q) геометрической прогрессии. Затем мы можем использовать этот знаменатель для нахождения члена прогрессии b9.

Используя информацию о членах прогрессии b2 и b5, мы можем составить два уравнения:

b2 = a * q b5 = a * q^3

Где a - первый член прогрессии (b1).

Из первого уравнения можно выразить a:

a = b2 / q

Подставим это значение a во второе уравнение:

b5 = (b2 / q) * q^3

b5 = b2 * q^2

Теперь мы можем найти q, возведя оба уравнения в квадрат:

(b5 / b2)^2 = q^2

q = sqrt((b5 / b2)^2)

Подставляем известные значения b2 = 2 и b5 = 1/4:

q = sqrt((1/4 / 2)^2) = sqrt((1/8)^2) = sqrt(1/64) = 1/8

Теперь мы можем найти b9, используя формулу общего члена геометрической прогрессии:

b9 = b1 * q^8

Так как у нас нет явной информации о b1, мы не можем найти точное значение b9. Однако, если у нас будет информация о b1, мы можем вычислить b9, подставив известные значения в формулу.