Question

У трицифровому числу закреслити цифру сотень, отримане двоцифрове число помножили на 7 і одержали знов теж саме трицифрове число. Яке це число

Answer 1

Ответ:

350 удачи в учебе.)

Объяснение:

350

50

50×7=350

Answer 2

Нехай трицифрове число буде представлене у вигляді XYZ, де X - цифра сотень, Y - цифра десятків, а Z - цифра одиниць.

Згідно умови задачі, ми маємо закреслити цифру сотень, тому двоцифрове число, отримане після цього, буде у вигляді YZ.

За умовою, ми знаємо, що двоцифрове число YZ, помножене на 7, дорівнює трицифровому числу XYZ. Математично це можна записати так:

7 * (10 * Y + Z) = 100 * X + 10 * Y + Z

Розкриваємо дужки:

70Y + 7Z = 100X + 10Y + Z

Перегруповуємо:

60Y + 6Z = 100X

Редукція:

10Y + Z = 100X / 6

10Y + Z = 50X / 3

Оскільки XYZ - трицифрове число, то X не може бути 0. Можливі значення для X - 1, 2, 3, ..., 9.

Спробуємо знайти розв'язки для кожного значення X.

1. X = 1: 10Y + Z = 50/3 Немає цілочисельних розв'язків.

2. X = 2: 10Y + Z = 100/3 Немає цілочисельних розв'язків.

3. X = 3: 10Y + Z = 150/3 10Y + Z = 50 Знайдено розв'язок: Y = 4, Z = 10 - 10*4 = 6. Отже, число - 346.

Таким чином, трицифрове число, яке задовольняє умову задачі, - 346.