Question

Решите уравнение:F(x)=0,если f(x)=(x^2-3)(x^2+3)

Answer 1

(х²-3)(х²+3) = 0

Имеем два случая:

1) х²-3 = 0

х² = 3

х = ±√3

2) х² + 3 = 0

х² = -3

нет корней, т.к. значение х² всегда больше нуля.

Ответ: х = -3; х = 3

Answer 2

Чтобы решить уравнение F(x) = 0, где F(x) = (x^2 - 3)(x^2 + 3), необходимо найти значения x, при которых F(x) равно нулю.

Итак, у нас есть:

F(x) = (x^2 - 3)(x^2 + 3) = 0

Произведение двух множителей будет равно нулю, только если один из них равен нулю. Таким образом, у нас есть два случая:

1. x^2 - 3 = 0
2. x^2 + 3 = 0

Решим каждое уравнение отдельно:

1. x^2 - 3 = 0 x^2 = 3 x = ±√3

2. x^2 + 3 = 0 x^2 = -3

Уравнение x^2 = -3 не имеет действительных корней, так как нельзя извлечь квадратный корень из отрицательного числа в действительных числах.

Таким образом, решение уравнения F(x) = 0 состоит из двух действительных корней: x = √3 и x = -√3.