Question

Решите уравнение F’(x)=0,если f(x)=(x^2-3)(x^2+3)

Answer 1

Смотри................

Answer 2

Для решения уравнения F'(x) = 0, где F(x) = (x^2 - 3)(x^2 + 3), мы должны сначала найти производную функции F(x) и приравнять ее к нулю. Затем найдем значения x, удовлетворяющие этому условию.

Итак, начнем с вычисления производной F'(x) функции F(x). Используем правило производной произведения для нахождения производной функции F(x):

F'(x) = (x^2 + 3) * 2x + (x^2 - 3) * 2x

Simplify the expression:

F'(x) = 2x(x^2 + 3) + 2x(x^2 - 3)

F'(x) = 2x^3 + 6x + 2x^3 - 6x

F'(x) = 4x^3

Теперь приравняем F'(x) к нулю:

4x^3 = 0

Теперь решим это уравнение:

4x^3 = 0

Для того чтобы произведение было равно нулю, один из множителей должен быть равен нулю. В данном случае, x^3 должно быть равно нулю.

x^3 = 0

Это означает, что x должен быть равен нулю:

x = 0

Таким образом, решением уравнения F'(x) = 0 для функции f(x) = (x^2 - 3)(x^2 + 3) является x = 0.