Question

Постройте и исследуйте функцию Найдите наибольшее и наименьшее значение на заданном отрезке f(x)=-x^4/4+2x^2-7/4; [-1;2]

Answer 1

Ответ:имепицыки

пвырепу

Объяснение:ыувкепиавяи

КЦПЫКПцфасуВЦУКцпкцупфаувпмвяпыкукеыкапффпваспипфук

Answer 2

Для начала, построим график функции f(x) = -x^4/4 + 2x^2 - 7/4 на заданном отрезке [-1, 2].

Используя эту функцию, мы можем вычислить значение функции в концах отрезка и в критических точках, чтобы найти наибольшее и наименьшее значение на заданном отрезке.

1. Вычислим значение функции в концах отрезка:

f(-1) = -(-1)^4/4 + 2(-1)^2 - 7/4 = -1/4 + 2 - 7/4 = -1/4 + 8/4 - 7/4 = 0

f(2) = -(2)^4/4 + 2(2)^2 - 7/4 = -16/4 + 8 - 7/4 = -4 + 8 - 7/4 = -3/4

2. Найдем критические точки, где производная функции равна нулю:

f'(x) = 0

Для этого вычислим производную функции f(x):

f'(x) = -4x^3 + 4x

Решим уравнение:

-4x^3 + 4x = 0

4x(-x^2 + 1) = 0

Таким образом, у нас есть две критические точки: x = 0 и x = ±1.

3. Вычислим значение функции в найденных критических точках:

f(0) = -(0)^4/4 + 2(0)^2 - 7/4 = -7/4

f(1) = -(1)^4/4 + 2(1)^2 - 7/4 = -1/4 + 2 - 7/4 = 0

f(-1) = -(-1)^4/4 + 2(-1)^2 - 7/4 = -1/4 + 2 - 7/4 = 0

Итак, наибольшее значение на заданном отрезке равно 0, а наименьшее значение равно -3/4.