Question

15 * (3х - х) - (11 - 8х) + (7х - 25) Докажите,что результат не зависит от переменной х

Answer 1

Видимо, в условии должно быть 15*(3-х),

15*(3-х)-(11-8х)+(7х-25)=45 - 15х - 11+8х+7х - 25=15х+15х - 36= - 36 - выражение не зависит от переменной Х.

Answer 2

Для доказательства того, что результат выражения не зависит от переменной х, нужно показать, что независимо от значения х, результат всегда будет одинаковым.

Давайте выполним алгебраические преобразования и упростим выражение:

15 * (3х - х) - (11 - 8х) + (7х - 25)

Первое слагаемое: 15 * (3х - х) = 15 * 2х = 30х Второе слагаемое: (11 - 8х) = 11 - 8х Третье слагаемое: (7х - 25) = 7х - 25

Теперь объединим все слагаемые:

30х - (11 - 8х) + (7х - 25)

Теперь распределите отрицательный знак:

30х - 11 + 8х + 7х - 25

Сгруппируем слагаемые с х:

(30х + 8х + 7х) - 11 - 25

Сложим коэффициенты при х:

(30 + 8 + 7)х - 11 - 25

Сложим числовые значения:

45х - 36

Таким образом, наше выражение упрощается до 45х - 36.

Доказательство: Теперь, давайте проверим, что результат действительно не зависит от переменной х, путем подстановки различных значений х:

Пусть х = 0: Результат = 45 * 0 - 36 = 0 - 36 = -36

Пусть х = 1: Результат = 45 * 1 - 36 = 45 - 36 = 9

Пусть х = -1: Результат = 45 * (-1) - 36 = -45 - 36 = -81

Как видим, результат различен для разных значений х, что значит, что исходное утверждение неверно. Таким образом, данное выражение зависит от переменной х.