Question

Сумма цифр двухзначного числа равна 7. Если цифры поменять местами, то получится число на 45 больше первоначального. Найти это число​

Answer 1

Ответ:

16

Обьяснение:

Решаем системой уравнений:

x + y = 7

xy + 45 = yx

10x + y + 45 = 10y + x

9y - 9y = 45

y = x + 5

Подставляем отсюда вместо y в первое уравнение x + 5:

2x + 5 = 7

2x = 2

x = 1

y = 7 - 1 = 6

Проверка:

61 - 16 = 45

Answer 2

Пусть двузначное число имеет вид "ab", где "a" - это десятки, а "b" - это единицы.

Из условия задачи известно, что сумма цифр равна 7: a + b = 7.

Также известно, что если цифры поменять местами, то получится число на 45 больше первоначального: 10b + a = 10a + b + 45.

Распишем это уравнение: 10b + a = 10a + b + 45 9b - 9a = 45 b - a = 5

Теперь у нас есть система из двух уравнений: a + b = 7 b - a = 5

Решим эту систему методом сложения двух уравнений: (a + b) + (b - a) = 7 + 5 2b = 12 b = 6

Подставим значение b в первое уравнение: a + 6 = 7 a = 1

Таким образом, искомое число равно 16.