Question

Решитеcos2a/cos a - sin a​ + sin(3п/2 +а)

Answer 1

Вроде так

$\frac{cos(2a)}{cos(a)}-sin(a)+sin(3*\frac{\pi }{2}+a)\\\frac{cos(2a)}{cos(a)}-sin(a)+sin(\frac{3\pi }{2}+a)\\\frac{cos(2a)-cos(a)sin(a)-cos(a)^{2} }{cos(a)}\\\frac{cos(a)^{2}-sin(a)^{2}-cos(a)sin(a)-cos(a)^{2} }{cos(a)}\\\frac{-sin(a)^{2}-cos(a)sin(a) }{cos(a)}\\-\frac{sin(a)^{2}+cos(a)sin(a) }{cos(a)}$

Answer 2

Для решения данного уравнения, начнем с пошагового преобразования выражения:

cos^2(a) / (cos(a) - sin(a)) + sin(3π/2 + a)

Сначала рассмотрим выражение sin(3π/2 + a):

sin(3π/2 + a) = sin(3π/2)cos(a) + cos(3π/2)sin(a)

Заметим, что sin(3π/2) = -1 и cos(3π/2) = 0:

sin(3π/2 + a) = -cos(a)

Теперь возвращаемся к исходному выражению и подставляем полученное значение:

cos^2(a) / (cos(a) - sin(a)) + (-cos(a))

Теперь объединим дробь с суммой:

cos^2(a) - cos^2(a) / (cos(a) - sin(a))

Теперь сократим одинаковые члены:

0 / (cos(a) - sin(a))

Получаем результат: 0.

Таким образом, исходное выражение равно 0.