Question

На соревнованиях по стрельбе из пневматической винтовки действуют следующие правила: 1) начальный запас пулек одинаковый для всех участников и составляет 10 штук; 2) за каждый промах отнимается одна пулька из запаса (если в запасе есть пульки); 3) за каждое попадание запас пополняется одной дополнительной пулькой. Иван Петрович Сидоров сделал на соревнованиях 60 выстрелов. Сколько раз он попал по мишени?

Answer 1

Ответ:

55

Объяснение:

Из условия задачи следует, что после каждого попадания запас пулек не меняется, так как одна пулька из запаса уходит на выстрел, а к запасу добавляется одна пулька за попадание.

При промахе запас пулек уменьшается на 2, так как одна пулька уходит на выстрел, а вторая отнимается за промах.

После 10:2=5 промахов стрелок остаётся без пулек.

Значит, сделав 60 выстрелов, Иван Петрович Сидоров 5 раз промахнулся и 60-5=55 раз попал по мишени.

Answer 2

Давайте разберем ситуацию:

Иван Петрович начинает с 10 пульками в запасе (начальный запас). За каждый выстрел снимается одна пулька из запаса. За каждое попадание запас пополняется одной дополнительной пулькой.

Давайте обозначим количество попаданий Ивана Петровича за "Х". Также у нас есть общее количество выстрелов, сделанных Иваном, равное 60.

Давайте составим уравнение на основе данных правил:

10 (начальный запас) + Х (попадания) - (60 - Х) (промахи) = текущий запас пуль

Теперь решим уравнение:

10 + Х - 60 + Х = текущий запас пуль 2Х - 50 = текущий запас пуль

Теперь нам нужно узнать текущий запас пуль после 60 выстрелов.

Для этого узнаем, сколько раз Иван попал (Х):

2Х - 50 = текущий запас пуль 2Х = текущий запас пуль + 50

Так как после 60 выстрелов у Ивана не может быть отрицательного количества пуль, значит, текущий запас пуль не может быть меньше 0. Также учтем, что он начинал с 10 пульками.

Теперь посчитаем:

Текущий запас пуль + 50 ≥ 0 Текущий запас пуль ≥ -50

И также, начальный запас пуль был 10:

Текущий запас пуль ≥ 10

Сочетая оба неравенства, получаем:

10 ≤ Текущий запас пуль ≤ -50

Так как количество пуль не может быть отрицательным и одновременно быть больше 10 (потому что у нас было только 10 пуль в начале), значит, текущий запас пуль не превышает 10.

Теперь, чтобы найти значение Х (количество попаданий), мы можем перебрать возможные значения текущего запаса пуль:

Текущий запас пуль = 10: 2Х - 50 = 10 → 2Х = 60 → Х = 30 Текущий запас пуль = 9: 2Х - 50 = 9 → 2Х = 59 → Х = 29 ... Текущий запас пуль = 0: 2Х - 50 = 0 → 2Х = 50 → Х = 25

Максимальное значение Х (количество попаданий) будет достигаться при текущем запасе пуль равным 10 (максимально возможное значение):

Х = 30

Таким образом, Иван Петрович Сидоров попал по мишени 30 раз на соревнованиях.