Question

Квадратный трёхчлен разложен на множители х²+5b-14=(х+7)(х-b). Найдите b.

Answer 1

Ответ:

Квадратный трехчлен. Теорема Виета.

Answer 2

Дано, что квадратный трехчлен разложен на множители следующим образом:

х² + 5b - 14 = (х + 7)(х - b)

Раскроем скобки, умножив каждый член первого множителя на каждый член второго множителя:

х² + 5b - 14 = х² - bx + 7х - 7b

Теперь сгруппируем одинаковые степени переменной х и выразим коэффициенты при каждой степени:

(1 - b)х + (7 - 7b) = 0

Так как это равенство должно выполняться для любого значения х, коэффициенты при соответствующих степенях должны быть равными нулю. То есть:

1 - b = 0 7 - 7b = 0

Решим эти уравнения:

1 - b = 0 => b = 1

7 - 7b = 0 => 7 - 7(1) = 0 => 7 - 7 = 0

Получаем, что b = 1.

Таким образом, значение b равно 1.