Question

Y=3^log2(sinx+cosx)-4^log2(sinx+cosx)​

Answer 1

Ответ:x=0; x=2п

Объяснение:у приравниваешь к нулю

после чего вводишь перемену одинаковых данных в данном случае log2(sinx+cosx) на t.

После чего у нас получаеться:

3^t-4^t=0;

дальше простые махинации по переносу данных:

3^t=4^t |:4^t

(3/4)^t=1

(3/4)^t=(3/4)^0

t=0

т.е. log2(sinx+cosx)=0

в таком случае нам подходят 0 и 2п

которые как раз таки входят в диапазон [0;2п]

Answer 2

To simplify the expression Y = 3^(log2(sinx+cosx)) - 4^(log2(sinx+cosx)), we can use the property that a^(loga(b)) = b. Let's break down the simplification step by step:

Step 1: Let u = sinx + cosx. Now we have Y = 3^(log2(u)) - 4^(log2(u)).

Step 2: Apply the property mentioned above to rewrite the expression: Y = u^(logu(3)) - u^(logu(4)).

Step 3: Since the base of the logarithm matches the base of the exponentiation, we can simplify it further: Y = 3 - 4^(logu(4)).

Step 4: Recall that logu(4) is equivalent to log(4) base u. So, Y = 3 - 4^(log(4) base u).

At this point, we cannot simplify the expression any further without additional information or constraints on the variable u.