Question

Постройте график функции. И пишите в низу решения куда направлен график и как находили точки y=x^2-12x+5

Answer 1

Ответ:

квадратная функция

Answer 2

Для построения графика функции y = x^2 - 12x + 5 можно использовать несколько подходов. В данном случае я расскажу о методе построения графика функции квадратичной параболы.

Для начала, давайте найдем вершину параболы, которая является экстремумом функции. В данном случае функция имеет квадратичную форму, а коэффициенты перед x^2 и x равны 1 и -12 соответственно.

Формула для нахождения x-координаты вершины параболы имеет вид: x = -b / (2a), где a и b - коэффициенты перед x^2 и x соответственно.

В нашем случае a = 1, b = -12, поэтому x = -(-12) / (2 * 1) = 12 / 2 = 6.

Теперь найдем y-координату вершины, подставив x = 6 в уравнение функции:

y = (6)^2 - 12 * (6) + 5 = 36 - 72 + 5 = -31.

Итак, координаты вершины параболы равны (6, -31).

Теперь выберем несколько значений x и найдем соответствующие им значения y. Затем построим график, используя эти точки.

Пусть x принимает значения -5, 0, 5, 10. Подставим их в уравнение функции и найдем значения y:

При x = -5: y = (-5)^2 - 12 * (-5) + 5 = 25 + 60 + 5 = 90. При x = 0: y = (0)^2 - 12 * (0) + 5 = 0 - 0 + 5 = 5. При x = 5: y = (5)^2 - 12 * (5) + 5 = 25 - 60 + 5 = -30. При x = 10: y = (10)^2 - 12 * (10) + 5 = 100 - 120 + 5 = -15.

Теперь можем построить график, используя найденные точки:

luaCopy code
  ^
  |
90|                  *
  |               
  |           *
  |         
  |      *
  |     
  |  *   
  | *    
  *------------------------>
         -5  0  5  10 

График функции y = x^2 - 12x + 5 представляет собой параболу, направленную вверх, с вершиной в точке (6, -31).