Question

Срочно! 7. Известно, что х1 и х2 корни уравнения х²+9x-11=0. Найдите значение выражения х1²х2+х1х2², не решая уравнения. ​

Answer 1

x² + 9x - 11 = 0

x₁ + x₂ = - 9

x₁ * x₂ = - 11

x₁²x₂ + x₁x₂² = x₁x₂ * (x₁ + x₂) = - 11 * (- 9) = 99

Answer 2

х²+9x-11=0.

По Виета х₁+х₁=-9

х₁*х₂=-11

х₁²х₂+х₁х₂²=х₁*х₂*(х₁+х₂)=-11*(-9)=99

Answer 3

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой Виета для квадратного уравнения. Формула Виета гласит, что для квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0, где x₁ и x₂ являются корнями, сумма корней равна -b/a, а произведение корней равно c/a.

В данном случае у нас есть квадратное уравнение x² + 9x - 11 = 0, где x₁ и x₂ являются корнями.

Сумма корней равна -b/a = -9/1 = -9. Произведение корней равно c/a = -11/1 = -11.

Теперь нам нужно найти значение выражения x₁²x₂ + x₁x₂². Мы можем воспользоваться свойствами алгебры и выразить это выражение через сумму и произведение корней:

x₁²x₂ + x₁x₂² = x₁x₂(x₁ + x₂).

Из формулы Виета мы знаем, что x₁ + x₂ = -9, поэтому можем заменить (x₁ + x₂) на -9:

x₁²x₂ + x₁x₂² = x₁x₂(-9) = -9x₁x₂.

Таким образом, значение выражения -9x₁x₂ равно -9*(-11) = 99.