Question

Решите уравнение x^2-144>0

Answer 1

Ответ: x2-144>0

X2>144

x=+-12

X принадлежит от минус бесконечности до минус 12 объединение от 12 до плюс бесконечности. Не знал как обозначить.

Answer 2

Для решения неравенства $x^2 - 144 > 0$, мы должны найти значения $x$, для которых левая часть неравенства больше нуля.

Сначала решим связанное с этим квадратное уравнение $x^2 - 144 = 0$:

$x^2 - 144 = 0$ можно факторизовать как $(x - 12)(x + 12) = 0$.

Отсюда получаем два возможных значения $x$: $x = 12$ и $x = -12$.

Теперь проведем анализ знаков в интервалах между и за пределами этих точек.

Выберем три точки в каждом из этих интервалов: $x = -13$, $x = 0$ и $x = 13$.

Для $x = -13$: $(-13)^2 - 144 = 169 - 144 = 25 > 0$

Для $x = 0$: $0^2 - 144 = -144 < 0$

Для $x = 13$: $13^2 - 144 = 169 - 144 = 25 > 0$

Мы видим, что неравенство выполняется для интервалов $(- \infty, -12)$ и $(12, +\infty)$. То есть, решением данного неравенства является:

$x \in (-\infty, -12) \cup (12, +\infty)$