Question

Помогите пж 1)Решить Уравнение 108-|10х+73|=25 Помогите

Answer 1

$108-|10x+73|=25\\\\|10x+73|=83\\\\10x+73=\pm 83\\\\a)\; \; 10x+73=83\; \; ,\; \; 10x=10\; \; ,\; \; \underline {x=1}\\\\b)\; \; 10x+73=-83\; \; ,\; \; 10x=-156\; \; ,\; \; \underline {x=-15,6}\\\\Otvet:\; \; x=1\; ,\; \; x=-15,6\; .$

Answer 2

Давайте решим уравнение поэтапно.

1. Начнем с выражения внутри модуля: 10х + 73.

2. Затем применим модуль к этому выражению: |10х + 73|.

3. Вычтем 25 с обеих сторон уравнения: 108 - |10х + 73| = 25 - 25.

4. Упростим правую часть уравнения: 108 - |10х + 73| = 0.

5. Теперь у нас есть два случая для рассмотрения, в зависимости от значения выражения внутри модуля:

   a) Если (10х + 73) ≥ 0, то уравнение можно записать как 108 - (10х + 73) = 0.

   b) Если (10х + 73) < 0, то уравнение можно записать как 108 + (10х + 73) = 0.

6. Решим каждое из этих уравнений:

   a) 108 - (10х + 73) = 0: Раскроем скобки: 108 - 10х - 73 = 0. Упростим: 35 - 10х = 0. Вычтем 35 с обеих сторон: -10х = -35. Разделим на -10: х = -35 / -10. Получаем: х = 3.5.

   b) 108 + (10х + 73) = 0: Раскроем скобки: 108 + 10х + 73 = 0. Упростим: 181 + 10х = 0. Вычтем 181 с обеих сторон: 10х = -181. Разделим на 10: х = -181 / 10. Получаем: х = -18.1.

Таким образом, уравнение имеет два корня: х = 3.5 и х = -18.1.