Question

Тригонометрические уравнения, пожалуйста))) а) 2x+3=4. в) tg П/2-x=3 б) x^2+6x=9. г) cos x/2=√3/2

Answer 1

Ответ:

б) x²+6x=9

x²+6x-9=0

D=b²-4ac=36-4•1•(-9)=36+36=72

x1= -b+√D/2a= -6+6√2/2=-3+3√2

x2= -b-√D/2a= -6-6√2/2= -3-3√2

Answer 2

Конечно! Вот решение ваших тригонометрических уравнений:

а) 2x + 3 = 4:

Сначала вычтем 3 с обеих сторон уравнения: 2x = 4 - 3 2x = 1

Затем разделим обе части на 2: x = 1/2

Ответ: x = 1/2.

в) tg(π/2 - x) = 3:

Сначала возьмем тангенс обратного угла от обеих сторон уравнения: π/2 - x = arctan(3)

Затем вычтем π/2 из обеих частей: -x = arctan(3) - π/2

Умножим обе части на -1, чтобы избавиться от знака минуса: x = π/2 - arctan(3)

Ответ: x = π/2 - arctan(3).

б) x^2 + 6x = 9:

Сначала вычтем 9 с обеих сторон уравнения: x^2 + 6x - 9 = 0

Теперь можно попробовать решить это квадратное уравнение. Мы можем использовать квадратное уравнение по формуле:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В данном случае a = 1, b = 6 и c = -9.

Подставим эти значения в формулу и решим:

x = (-6 ± √(6^2 - 4(1)(-9))) / (2(1)) x = (-6 ± √(36 + 36)) / 2 x = (-6 ± √72) / 2 x = (-6 ± 6√2) / 2 x = -3 ± 3√2

Ответ: x = -3 ± 3√2.

г) cos(x/2) = √3/2:

Для решения этого уравнения возьмем обратный косинус от обеих сторон: x/2 = arccos(√3/2)

Затем умножим обе части на 2: x = 2arccos(√3/2)

Ответ: x = 2arccos(√3/2).

Это решения ваших тригонометрических уравнений. Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.