Question

дан равносторонний треугольник периметр которого 24 см. Из его средних линий построен второй треугольник, из средних линий второго-третий и из средних линий третьего четвертый. Найдите сумму периметров этих четырех треугольников​

Answer 1

Ответ:

45

Объяснение:

Так как средняя линия треугольника в два раза меньше основания , которой она параллельна ,значит все стороны второго треугольника в 2 раза меньше , чем у первого и так далее.

24 \2 = 12 см - периметр второго треугольника.

12 \ 2 = 6 см - периметр третьего треугольника.

6 \ 2 = 3 см - периметр четвертого треугольника

24 + 12 + 6 + 3 = 45 см - сумма периметров этих треугольников

Answer 2

Давайте найдем периметры всех четырех треугольников по очереди. Пусть сторона равностороннего треугольника равна a.

1. Первый треугольник: Периметр равностороннего треугольника равен сумме длин всех его сторон: Периметр первого треугольника = 3a = 24 см Таким образом, a = 24 см / 3 = 8 см.

2. Второй треугольник: Второй треугольник построен из средних линий первого треугольника. Для равностороннего треугольника средняя линия равна половине длины стороны. Таким образом, длина стороны второго треугольника будет равна половине длины средней линии первого треугольника: Длина стороны второго треугольника = 8 см / 2 = 4 см.

Периметр второго треугольника: Периметр второго треугольника = 3 * 4 см = 12 см.

3. Третий треугольник: Третий треугольник построен из средних линий второго треугольника, и его стороны будут равны половине длины средних линий второго треугольника: Длина стороны третьего треугольника = 4 см / 2 = 2 см.

Периметр третьего треугольника: Периметр третьего треугольника = 3 * 2 см = 6 см.

4. Четвертый треугольник: Четвертый треугольник построен из средних линий третьего треугольника, и его стороны также будут равны половине длины средних линий третьего треугольника: Длина стороны четвертого треугольника = 2 см / 2 = 1 см.

Периметр четвертого треугольника: Периметр четвертого треугольника = 3 * 1 см = 3 см.

Теперь найдем сумму периметров всех четырех треугольников: Сумма периметров = Первый треугольник + Второй треугольник + Третий треугольник + Четвертый треугольник Сумма периметров = 24 см + 12 см + 6 см + 3 см = 45 см.

Ответ: Сумма периметров всех четырех треугольников составляет 45 см.